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数学类_初赛 |
一、（本题15分）在空间直角坐标系中，设马鞍面 $S$ 的方程为 $x^{2}-y^{2}=2 z$ 。设 $\sigma$ 为平面 $\boldsymbol{z}=\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{x}+\boldsymbol{\beta} \boldsymbol{y}+\boldsymbol{\gamma}$ ，其中 $\boldsymbol{\alpha}, \… |
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二、（本题 15 分）$A=\left(a_{i j}\right)_{n \times n}$ 为 $n$ 阶实方阵，满足 |
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数学类_初赛 |
三、（本题 20 分）元素皆为整数的矩阵称为整矩阵。设 $\boldsymbol{n}$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 皆为整矩阵。 |
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数学类_初赛 |
四、（本题 15 分）设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续可微，在 $x=0$ 处有任意阶导数， |
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数学类_初赛 |
五、（本题15分）设 $\left\{a_{n}\right\},\left\{b_{n}\right\}$ 是两个数列，$a_{n}>0(n \geq 0), \sum_{n=1}^{\infty} b_{n}$ 绝对收敛，且 |
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六、（本题 20 分）设 $f: \mathbb{R} \rightarrow(0,+\infty)$ 是一可微函数，且对所有 $x, y \in \mathbb{R}$ ，有 |