中国科学院真题 第20147题
📝 题目
4．（18 分）设 $a$ 为实数，$A=\left(\begin{array}{llll}a & 1 & & \\ & a & \ddots & \\ & & \ddots & 1 \\ & & & a\end{array}\right) \in \mathbb{R}^{100 \times 100}$ ，求 $A^{50}$ 的第一行元素之和。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：将矩阵分解为单位阵加幂零矩阵，利用二项式定理和若尔当形计算幂次，提取第一行元素和。
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