中国科学技术大学真题 第20032题
📝 题目
2．设 $P_{3}$ 是数域 $F$ 上次数不高于 3 的全体多项式和零多项式的全体，线性变换
$$
\varphi=x \frac{d}{d x}: P_{3} \rightarrow P_{3}
$$
求 $\varphi$ 的极小多项式。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：在基1,x,x^2,x^3下求φ的矩阵（对角阵diag(0,1,2,3)），得特征多项式为λ(λ-1)(λ-2)(λ-3)，因无重根故极小多项式等于特征多项式。
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