第20章 傅里叶级数

例 1 在区间 \(\left( {-\pi ,\pi }\right)\) 上把函数 \[ f\left( x\right) = x \] 展开成傅里叶级数.

例 2 试将函数 \[ f\left( x\right) = {x}^{2},\;x \in \left\lbrack {-\pi ,\pi }\right\rbrack \] 展成傅里叶级数.

例 3 设 \(\alpha\) 不是整数,试将函数 \[ f\left( t\right) = \cos {\alpha t},\;t \in \left\lbrack {-\pi ,\pi }\right\rbrack \] 展开成傅里叶级数.

例 5 在区间 \(\left( {0,{2\pi }}\right)\) 将函数 \[ f\left( x\right) = \frac{\pi - x}{2} \] 展开为傅里叶级数.