📝 题目
例 13 设给定自然数 $k \geq 2$ . 试对充分大的 $n$ 判别以下三式的大小顺序:
$$ {n}^{k},\;{k}^{n},\;n! $$
💡 答案与解析
解 因为 $\displaystyle{\lim \frac{{n}^{k}}{{k}^{n}} = 0 < 1}$ (参看 §1 的
例 13 设给定自然数 $k \geq 2$ . 试对充分大的 $n$ 判别以下三式的大小顺序:
$$ {n}^{k},\;{k}^{n},\;n! $$
解 因为 $\displaystyle{\lim \frac{{n}^{k}}{{k}^{n}} = 0 < 1}$ (参看 §1 的