第2章 极 限 · 第11题

例题

📝 题目

例 11 求 $\mathop{\lim }\limits_{{x \rightarrow 0}}\frac{\sin \left( {\sin x}\right) }{\sin x}$ .

💡 答案与解析

解 令 $y = \sin x$ ,则

$$ \mathop{\lim }\limits_{{x \rightarrow 0}}\frac{\sin \left( {\sin x}\right) }{\sin x} = \mathop{\lim }\limits_{{y \rightarrow 0}}\frac{\sin y}{y} = 1. $$