📝 题目
例 1 求函数 $f\left( x\right) = {\mathrm{e}}^{x}\sin x$ 的导数.
💡 答案与解析
解 我们有
$$ {f}^{\prime }\left( x\right) = {\left( {\mathrm{e}}^{x}\right) }^{\prime }\sin x + {\mathrm{e}}^{x}{\left( \sin x\right) }^{\prime } $$
$$ = {\mathrm{e}}^{x}\sin x + {\mathrm{e}}^{x}\cos x $$
$$ = {\mathrm{e}}^{x}\left( {\sin x + \cos x}\right) . $$