第4章 导 数 · 第8题

例题

📝 题目

例 8 求 ${\left( \sin {x}^{2}\right) }^{\prime }$ 和 ${\left( {\mathrm{e}}^{{x}^{2}}\right) }^{\prime }$ .

💡 答案与解析

解 我们有

$$ {\left( \sin {x}^{2}\right) }^{\prime } = \left( {\cos {x}^{2}}\right) \cdot {\left( {x}^{2}\right) }^{\prime } = {2x}\cos {x}^{2}, $$

$$ {\left( {\mathrm{e}}^{{x}^{2}}\right) }^{\prime } = \left( {\mathrm{e}}^{{x}^{2}}\right) \cdot {\left( {x}^{2}\right) }^{\prime } = {2x}{\mathrm{e}}^{{x}^{2}}. $$