📝 题目
例 10 求 ${\left( \ln \left| \frac{x - a}{x + a}\right| \right) }^{\prime }$ .
💡 答案与解析
解 我们有
$$ {\left( \ln \left| \frac{x - a}{x + a}\right| \right) }^{\prime } = {\left( \ln \left| x - a\right| - \ln \left| x + a\right| \right) }^{\prime } $$
$$ = \frac{1}{x - a} - \frac{1}{x + a} $$
$$ = \frac{2a}{{x}^{2} - {a}^{2}}. $$
为了求得某些更复杂的函数的导数, 可以接连运用复合函数求导的法则若干次.