📝 题目
例 1 求 $\displaystyle{\int {\tan }^{2}x\mathrm{\;d}x}$ .
💡 答案与解析
解 我们有
$$ \int {\tan }^{2}x\mathrm{\;d}x = \int \frac{1 - {\cos }^{2}x}{{\cos }^{2}x}\mathrm{\;d}x $$
$$ = \int \frac{\mathrm{d}x}{{\cos }^{2}x} - \int 1\mathrm{\;d}x $$
$$ = \tan x - x + C\text{ . } $$