第5章 原函数与不定积分 · 第4题

例题

📝 题目

例 4 求 $\displaystyle{\int \frac{\mathrm{d}x}{{x}^{2} - {a}^{2}}}$ .

💡 答案与解析

解 $\displaystyle \int \frac{\mathrm{d}x}{{x}^{2} - {a}^{2}} = \int \frac{\mathrm{d}x}{\left( {x - a}\right) \left( {x + a}\right) }$

$$ = \frac{1}{2a}\ln \left| \frac{x - a}{x + a}\right| + C. $$