第5章 原函数与不定积分 · 第5题

例题

📝 题目

例 5 求 $\displaystyle{\int {\sin }^{2}x\mathrm{\;d}x,\int {\cos }^{2}x\mathrm{\;d}x}$ .

💡 答案与解析

解 $\displaystyle{\int {\sin }^{2}x\mathrm{\;d}x = \int \frac{1 - \cos {2x}}{2}\mathrm{\;d}x = \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin {2x} + C}$ .

$$ \int {\cos }^{2}x\mathrm{\;d}x = \int \frac{1 + \cos {2x}}{2}\mathrm{\;d}x = \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin {2x} + C. $$