第6章 定积分 · 第8题

例题

📝 题目

解 用分部积分法得

$$ {\int }_{0}^{\pi }x\sin x\mathrm{\;d}x = - {\left. x\cos x\right| }_{0}^{\pi } + {\int }_{0}^{\pi }\cos x\mathrm{\;d}x = \pi . $$

💡 答案与解析

解 用分部积分法得

$$ {\int }_{0}^{\pi }x\sin x\mathrm{\;d}x = - {\left. x\cos x\right| }_{0}^{\pi } + {\int }_{0}^{\pi }\cos x\mathrm{\;d}x = \pi . $$