第六章 多元函数积分学 · 第6.1题

练习题

📝 题目

6.1.13 (1) 当 $k$ 为奇数时,积分值为 0,当 $k$ 为偶数时,积分值为

$$ \frac{1}{{2}^{m - 1}} \cdot \frac{{p}^{m + k + 2}}{\left( {k + 1}\right) \left( {{2m} + k + 3}\right) }; $$

(2) ${10};\;\left( 3\right) \frac{\pi }{8}$ ; (4) $\frac{3 + {\mathrm{e}}^{2}}{4}$ ;

(5) 18; (6) $4\sin 1 - 4\sin 2 - 2\cos 2 + 2$ .

💡 答案与解析

6.1.13 (1) 当 $k$ 为奇数时,积分值为 0,当 $k$ 为偶数时,积分值为

$$ \frac{1}{{2}^{m - 1}} \cdot \frac{{p}^{m + k + 2}}{\left( {k + 1}\right) \left( {{2m} + k + 3}\right) }; $$

(2) ${10};\;\left( 3\right) \frac{\pi }{8}$ ; (4) $\frac{3 + {\mathrm{e}}^{2}}{4}$ ;

(5) 18; (6) $4\sin 1 - 4\sin 2 - 2\cos 2 + 2$ .