📝 题目
例 8 求证: 级数 $\displaystyle{\mathop{\sum }\limits_{{n = 1}}^{\infty }\frac{1}{{n}^{x}}}$ 在 $x > 1$ 上不一致收敛.
💡 答案与解析
证 用反证法. 假设级数在 $x > 1$ 上一致收敛,那么由
例 8 求证: 级数 $\displaystyle{\mathop{\sum }\limits_{{n = 1}}^{\infty }\frac{1}{{n}^{x}}}$ 在 $x > 1$ 上不一致收敛.
证 用反证法. 假设级数在 $x > 1$ 上一致收敛,那么由