📝 题目
1. 1.1 设 $\displaystyle{\max \{ \left| {a + b}\right| ,\left| {a - b}\right| \} < \frac{1}{2}}$ ,求证: $\left| a\right| < \frac{1}{2},\left| b\right| < \frac{1}{2}$ .
💡 答案与解析
1. 1.1 将 $a$ 改写成 $\frac{1}{2}\left( {a + b + a - b}\right)$ ; 将 $b$ 改写成 $\frac{1}{2}\left( {b + a + b - a}\right)$ .