📝 题目
1.1.2 求证: 对 $\forall a,b \in \mathbf{R}$ ,有 $\displaystyle{\max \{ \left| {a + b}\right| ,\left| {a - b}\right| ,\left| {1 - b}\right| \} \geq \frac{1}{2}}$ .
💡 答案与解析
1. 1.1 将 $a$ 改写成 $\frac{1}{2}\left( {a + b + a - b}\right)$ ; 将 $b$ 改写成 $\frac{1}{2}\left( {b + a + b - a}\right)$ .