📝 题目
1.1.3 求证: 对 $\forall a,b \in \mathbf{R}$ ,有
$$ \max \{ a,b\} = \frac{a + b}{2} + \frac{\left| a - b\right| }{2},\;\min \{ a,b\} = \frac{a + b}{2} - \frac{\left| a - b\right| }{2}; $$
并解释其几何意义.
💡 答案与解析
1. 1.1 将 $a$ 改写成 $\frac{1}{2}\left( {a + b + a - b}\right)$ ; 将 $b$ 改写成 $\frac{1}{2}\left( {b + a + b - a}\right)$ .