📝 题目
1.1.4 设 $f\left( x\right)$ 在集合 $X$ 上有界,求证:
$$ \left| {f\left( x\right) - f\left( y\right) }\right| \leq \mathop{\sup }\limits_{{x \in X}}f\left( x\right) - \mathop{\inf }\limits_{{x \in X}}f\left( x\right) \;\left( {\forall x,y \in X}\right) . $$
💡 答案与解析
1. 1.1 将 $a$ 改写成 $\frac{1}{2}\left( {a + b + a - b}\right)$ ; 将 $b$ 改写成 $\frac{1}{2}\left( {b + a + b - a}\right)$ .