📝 题目
1.2.2 设 $f\left( x\right)$ 在 $\left( {0, + \infty }\right)$ 上定义, $a > 0,b > 0$ . 求证:
(1)若 $\frac{f\left( x\right) }{x}$ 单调下降,则 $f\left( {a + b}\right) \leq f\left( a\right) + f\left( b\right)$ ；
(2)若 $\frac{f\left( x\right) }{x}$ 单调上升,则 $f\left( {a + b}\right) \geq f\left( a\right) + f\left( b\right)$ .