📝 题目
1.3.4 设 $A > 0,{x}_{1} > 0,{x}_{n + 1} = \frac{1}{2}\left( {{x}_{n} + \frac{A}{{x}_{n}}}\right) \left( {n = 1,2,\cdots }\right)$ .
(1)求证: ${x}_{n}$ 单调下降且有下界；
(2) 求 $\displaystyle{\mathop{\lim }\limits_{{n \rightarrow \infty }}{x}_{n}}$ .
💡 答案与解析
1.3.4 (2) $\sqrt{A}$ .