第一章 分析基础 · 第1.5题

练习题

📝 题目

1.5.14 设存在常数 $L > 0$ ,使得 $f\left( x\right)$ 在 $\left\lbrack {a,b}\right\rbrack$ 上满足

$$ \left| {f\left( x\right) - f\left( y\right) }\right| \leq L\left| {x - y}\right| ,\;\forall x,y \in \left\lbrack {a,b}\right\rbrack . $$

求证: $f\left( x\right)$ 在 $\left\lbrack {a,b}\right\rbrack$ 上一致连续.