📝 题目
2. 3.1 求证:
(1)当 $x \geq 0$ 时, $f\left( x\right) = \frac{x}{1 + x}$ 单调增加；
(2) $\frac{\left| a + b\right| }{1 + \left| {a + b}\right| } \leq \frac{\left| a\right| }{1 + \left| a\right| } + \frac{\left| b\right| }{1 + \left| b\right| }$ .
💡 答案与解析
2. 3.1 (2) 用第 (1) 小题结论.
$$ \frac{\left| a + b\right| }{1 + \left| {a + b}\right| } \leq \frac{\left| a\right| + \left| b\right| }{1 + \left| a\right| + \left| b\right| } \leq \frac{\left| a\right| }{1 + \left| a\right| } + \frac{\left| b\right| }{1 + \left| b\right| }. $$