📝 题目
2.3.6 (1) 设 $f\left( x\right) ,g\left( x\right)$ 在(a, b)内可导,且 $f\left( x\right) \neq g\left( x\right) ,g\left( x\right) \neq 0$ . 求证: $\frac{f\left( x\right) }{g\left( x\right) }$ 在(a, b)内无极值的充分必要条件是 $\frac{f\left( x\right) + g\left( x\right) }{f\left( x\right) - g\left( x\right) }$ 在(a, b)内无极值.
(2)设 $b > a > 0$ ,求证: $f\left( x\right) = \frac{\left( {x - a}\right) \left( {x + b}\right) }{\left( {x - b}\right) \left( {x + a}\right) }$ 无极值.
💡 答案与解析
2.3.6 (1) $\frac{f\left( x\right) + g\left( x\right) }{f\left( x\right) - g\left( x\right) }\overset{\text{ 写成 }}{ = }\frac{\frac{f\left( x\right) }{g\left( x\right) } + 1}{\frac{f\left( x\right) }{g\left( x\right) } - 1}$ .
(2)用第 (1) 小题结论.