📝 题目
2.3.14 给定曲线 $y = \frac{1}{{x}^{2}}$ .
(1)求曲线上横坐标为 ${x}_{0}$ 的点处的切线方程；
(2)在曲线上求一个点, 使曲线在该点处的切线被坐标轴所截的长度最短.
💡 答案与解析
2.3.14 (1) $y - \frac{1}{{x}_{0}^{2}} = - \frac{2}{{x}_{0}^{3}}\left( {x - {x}_{0}}\right)$ ; (2) ${x}_{0} = \pm \sqrt{2}$ .
2.3.14 给定曲线 $y = \frac{1}{{x}^{2}}$ .
(1)求曲线上横坐标为 ${x}_{0}$ 的点处的切线方程；
(2)在曲线上求一个点, 使曲线在该点处的切线被坐标轴所截的长度最短.
2.3.14 (1) $y - \frac{1}{{x}_{0}^{2}} = - \frac{2}{{x}_{0}^{3}}\left( {x - {x}_{0}}\right)$ ; (2) ${x}_{0} = \pm \sqrt{2}$ .