📝 题目
2.3.17 把一圆形铁片剪下中心角为 $\alpha$ 的一块扇形部分,并将其围成一圆锥. 已知圆形铁片的半径为 $R$ ,问 $\alpha$ 多大时,圆锥的容积最大?
💡 答案与解析
2.3.17 (1) $V\left( \alpha \right) = \frac{{\alpha }^{2}{R}^{3}}{12\pi }\sqrt{1 - {\left( \frac{\alpha }{2\pi }\right) }^{2}}$ . (2) $\alpha = \frac{2\sqrt{6}}{3}\pi$ .