📝 题目
3.4.3 设心脏线为 $r = a\left( {1 + \cos \theta }\right) \left( {a > 0}\right)$ . 求
(1)它所围图形的面积；
(2)它的长度；
(3)它绕极轴旋转一周所产生立体的体积；
(4)它绕极轴旋转一周所产生立体的侧面积.
💡 答案与解析
3.4.3 (1) 所围图形的面积 $\frac{3\pi }{2}{a}^{2};\;\left( 2\right)$ 弧长 ${8a}$ ;
(3)绕极轴旋转一周所产生立体的体积 $\frac{8\pi }{3}{a}^{3}$ ；
(4)绕极轴旋转一周所产生立体的侧面积 $\frac{32\pi }{5}{a}^{2}$ .