📝 题目
3.4.8 已知抛物线 $y = - a{x}^{2} + b\left( {a > 0,b > 0}\right)$ . 求 $a$ 和 $b$ 的值,使满足下面两个条件:
(1)抛物线与 $x$ 轴围成的曲边梯形包含正方形
$$ \{ \left( {x,y}\right) \mid - 1 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 2\} ; $$
(2)抛物线与 $x$ 轴围成的曲边梯形面积最小.
💡 答案与解析
3.4.8 $y = - {x}^{2} + 3$ . 3.4.9 $p = \frac{10}{3},a = \frac{\sqrt{5}}{3}$ .