📝 题目
3.4.9 已知抛物线 ${x}^{2} = \left( {p - 4}\right) y + {a}^{2}\left( {p \neq 4,a > 0}\right)$ . 求 $p$ 和 $a$ 的值,使满足下面两个条件:
(1)抛物线与 $y = x + 1$ 相切；
(2)抛物线与 $x$ 轴围成的图形绕 $x$ 轴旋转有最大的体积.
3.4.9 已知抛物线 ${x}^{2} = \left( {p - 4}\right) y + {a}^{2}\left( {p \neq 4,a > 0}\right)$ . 求 $p$ 和 $a$ 的值,使满足下面两个条件:
(1)抛物线与 $y = x + 1$ 相切；
(2)抛物线与 $x$ 轴围成的图形绕 $x$ 轴旋转有最大的体积.