📝 题目
4.1.5 若级数 $\mathop{\sum }\limits_{{n = 1}}^{\infty }{a}_{n}\left( \mathrm{\;A}\right)$ 及 $\mathop{\sum }\limits_{{n = 1}}^{\infty }{b}_{n}\left( \mathrm{\;B}\right)$ 皆收敛,且 ${a}_{n} \leq {c}_{n} \leq {b}_{n}(n = 1,2,3$ , $\cdots )$ . 试证级数 $\mathop{\sum }\limits_{{n = 1}}^{\infty }{c}_{n}\left( \mathrm{C}\right)$ 收敛; 若级数 $\left( \mathrm{A}\right) ,\left( \mathrm{B}\right)$ 皆发散,问级数(C)的收敛性如何?