📝 题目
5.1.3 设 $\mathbf{x} \in {\mathbf{R}}^{m}$ 为常向量, $c$ 为常数,证明:
(1) $H = \left\{ {\mathbf{x} \mid \mathbf{x} \in {\mathbf{R}}^{m},\mathbf{x} \cdot \mathbf{z} < c}\right\}$ 是开集；
(2) $\left\{ {x \mid x \in {\mathbb{R}}^{m},x \cdot z \geq c}\right\}$ 是闭集.
💡 答案与解析
5. 1.1 平行四边形两对角线长度平方和等于四边长度平方之和.