📝 题目
5.1.10 设 $E,F$ 为 ${\mathbf{R}}^{m}$ 中的闭集, $E,F$ 中至少有一为有界集,求证: $\exists x \in$ $E,y \in F$ ,使得 $\rho \left( {x,y}\right) = \rho \left( {E,F}\right)$ .
💡 答案与解析
5. 1.9 对 $\forall {x}_{n} \in {F}_{n}$ ,则 $\left\{ {x}_{n}\right\}$ 为有界点列,证它是哥西序列.
5.1.10 设 $E,F$ 为 ${\mathbf{R}}^{m}$ 中的闭集, $E,F$ 中至少有一为有界集,求证: $\exists x \in$ $E,y \in F$ ,使得 $\rho \left( {x,y}\right) = \rho \left( {E,F}\right)$ .
5. 1.9 对 $\forall {x}_{n} \in {F}_{n}$ ,则 $\left\{ {x}_{n}\right\}$ 为有界点列,证它是哥西序列.