📝 题目
5.1.12 证明:
(1) $\left| {x - 2\left( {x \cdot a}\right) \frac{a}{{\left| a\right| }^{2}}}\right| = \left| x\right| \left( {a \neq 0}\right)$ ；
(2) $\left| {\frac{x}{{\left| x\right| }^{2}} - \frac{y}{{\left| y\right| }^{2}}}\right| = \frac{\left| x - y\right| }{\left| x\right| \left| y\right| }$ ；
(3) $\left| \mathbf{x}\right| \left| {\mathbf{y} - \mathbf{x}/{\left| \mathbf{x}\right| }^{2}}\right| = \left| \mathbf{y}\right| \left| {\mathbf{x} - \mathbf{y}/{\left| \mathbf{y}\right| }^{2}}\right|$ .
💡 答案与解析
5. 1.9 对 $\forall {x}_{n} \in {F}_{n}$ ,则 $\left\{ {x}_{n}\right\}$ 为有界点列,证它是哥西序列.