习题4-4
4-4-1
📝 有解析
第4-4-1题
1． $\displaystyle{\int} \frac{x^{3}}{x+3} \mathrm{~d} x$ ．
4-4-10
📝 有解析
第4-4-10题
10． $\displaystyle{\int} \frac{1}{x^{4}-1} \mathrm{~d} x$ ．
4-4-11
📝 有解析
第4-4-11题
11． $\displaystyle{\int} \frac{d x}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$ ．
4-4-12
📝 有解析
第4-4-12题
12． $\displaystyle{\int} \frac{(x+1)^{2}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}} \mathrm{~d} x$ ．
4-4-13
📝 有解析
第4-4-13题
13． $\displaystyle{\int} \frac{-x^{2}-2}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}} \mathrm{~d} x$ ．
4-4-14
📝 有解析
第4-4-14题
14． $\displaystyle{\int} \frac{\mathrm{d} x}{3+\sin ^{2} x}$ ．
4-4-15
📝 有解析
第4-4-15题
15． $\displaystyle{\int} \frac{\mathrm{d} x}{3+\cos x}$ ．
4-4-16
📝 有解析
第4-4-16题
16． $\displaystyle{\int} \frac{\mathrm{d} x}{2+\sin x}$ ．
4-4-17
📝 有解析
第4-4-17题
17． $\displaystyle{\int} \frac{\mathrm{d} x}{1+\sin x+\cos x}$ ．
4-4-18
📝 有解析
第4-4-18题
18． $\displaystyle{\int} \frac{\mathrm{d} x}{2 \sin x-\cos x+5}$ ．
4-4-19
📝 有解析
第4-4-19题
19． $\displaystyle{\int} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{x+1}}$ ．
4-4-2
📝 有解析
第4-4-2题
2． $\displaystyle{\int} \frac{2 x+3}{x^{2}+3 x-10} \mathrm{~d} x$ ．
4-4-20
📝 有解析
第4-4-20题
20． $\displaystyle{\int} \frac{(\sqrt{x})^{3}-1}{\sqrt{x}+1} \mathrm{~d} x$ ．
4-4-21
📝 有解析
第4-4-21题
21． $\displaystyle{\int} \frac{\sqrt{x+1}-1}{\sqrt{x+1}+1} \mathrm{~d} x$ ．
4-4-22
📝 有解析
第4-4-22题
22． $\displaystyle{\int} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}}$ ．
4-4-23
📝 有解析
第4-4-23题
23． $\displaystyle{\int} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \frac{\mathrm{~d} x}{x}$ ．
4-4-24
📝 有解析
第4-4-24题
24． $\displaystyle{\int} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt[3]{(x+1)^{2}(x-1)^{4}}}$ ．
4-4-3
📝 有解析
第4-4-3题
3． $\displaystyle{\int} \frac{x+1}{x^{2}-2 x+5} \mathrm{~d} x$ ．
4-4-4
📝 有解析
第4-4-4题
4． $\displaystyle{\int} \frac{\mathrm{d} x}{x\left(x^{2}+1\right)}$ ．
4-4-5
📝 有解析
第4-4-5题
5． $\displaystyle{\int} \frac{3}{x^{3}+1} \mathrm{~d} x$ ．
4-4-6
📝 有解析
第4-4-6题
6． $\displaystyle{\int} \frac{x^{2}+1}{(x+1)^{2}(x-1)} \mathrm{d} x$ ．
4-4-7
📝 有解析
第4-4-7题
7． $\displaystyle{\int} \frac{x \mathrm{~d} x}{(x+1)(x+2)(x+3)}$ ．
4-4-8
📝 有解析
第4-4-8题
8． $\displaystyle{\int} \frac{x^{5}+x^{4}-8}{x^{3}-x} \mathrm{~d} x$ ．
4-4-9
📝 有解析
第4-4-9题
9． $\displaystyle{\int} \frac{\mathrm{d} x}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}+x\right)}$ ．