📝 题目
14．求曲线 $y=\mathrm{e}^{x}$ 在点 $(0,1)$ 处的切线方程．
💡 答案与解析
[AI解答]
[AI解答] 曲线方程为 $ y = e^x $，先求导数： $$ y' = \frac{d}{dx} e^x = e^x. $$ 在点 $(0,1)$ 处，$x=0$，代入得切线斜率为 $$ k = e^0 = 1. $$ 切线方程的点斜式为 $$ y - y_0 = k (x - x_0), $$ 代入 $ (x_0, y_0) = (0,1) $，$ k = 1 $，得到 $$ y - 1 = 1 \cdot (x - 0), $$ 即 $$ y = x + 1. $$
因此，所求切线方程为 $$ \boxed{y = x + 1}. $$
难度：★☆☆☆☆