📝 题目
4．以初速度 $v_{0}$ 竖直上抛的物体，其上升高度 $s$ 与时间 $t$ 的关系是 $s=v_{0} t-\frac{1}{2} g t^{2}$ ．求： （1）该物体的速度 $v(t)$ ； （2）该物体达到最高点的时刻．
💡 答案与解析
[AI解答]
[AI解答] （1）速度是位移对时间的一阶导数，因此 $$ v(t) = \frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(v_{0}t - \frac{1}{2}gt^{2}\right) = v_{0} - gt. $$ 所以物体的速度函数为 $$ v(t) = v_{0} - gt. $$
（2）物体达到最高点时，瞬时速度为零，即 $$ v(t) = 0 \quad \Rightarrow \quad v_{0} - gt = 0. $$ 解得 $$ t = \frac{v_{0}}{g}. $$ 因此，物体达到最高点的时刻为 $t = \displaystyle\frac{v_{0}}{g}$。
难度：★☆☆☆☆