📝 题目
6．用微分方程表示一物理命题：某种气体的压强 $p$ 对于温度 $T$ 的变化率与压强成正比，与温度的平方成反比．
💡 答案与解析
[AI解答]
[AI解答] 根据题意，某种气体的压强 $p$ 对于温度 $T$ 的变化率，即导数 $\displaystyle{\frac{dp}{dT}}$，与压强 $p$ 成正比，且与温度 $T$ 的平方成反比。因此可设比例系数为 $k$（常数），得到微分方程：
$$ \frac{dp}{dT} = k \cdot \frac{p}{T^{2}} $$
其中 $k$ 为比例常数。这就是描述该物理命题的微分方程。
难度：★☆☆☆☆ （仅需将文字叙述直接转化为导数等式，属于基础建模题。）