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5．$\sum_{n-1}^{\infty} \int_{n}^{n+1} 2^{-\sqrt{x}} \mathrm{~d} x=$ $\_\_\_\_$。
正项级数及其审敛法（比较审敛法、比值审敛法、根值审敛法、积分审敛法）
第 5 题
【强化篇】第5题（填空题）
5．$\sum_{n-1}^{\infty} \int_{n}^{n+1} 2^{-\sqrt{x}} \mathrm{~d} x=$ $\_\_\_\_$。
第 635 题
## 第635题 (高等数学 - 选择题)
设 $\displaystyle f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+1, & 0 \leqslant x \leqslant \frac{1}{2} \\ x-1, & \frac{1}{2}<x<1\end{array}, S(x)=\sum_{n=1}^{\infty} b_{n} \sin n \pi x(-\infty<x<+\infty)\right.$ ，其中 $b_{n}= 2 \int_{0}^{1} f(x) \sin n \pi x \mathrm{~d} x$ ，则 $\displaystyle S\left(-\frac{5}{2}\right)$ 等于
（A）$\displaystyle \frac{1}{2}$ ．
（B）$\displaystyle -\frac{1}{2}$ ．
（C）$\displaystyle \frac{3}{2}$ ．
（D）$\displaystyle -\frac{3}{2}$ ．
636曲线 $\displaystyle L:\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}-\frac{z^{2}}{5}=1 \\ x-2 z+3=0\end{array}\right.$ 在 $x O y$ 面上的投影柱面方程是
设 $\displaystyle f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+1, & 0 \leqslant x \leqslant \frac{1}{2} \\ x-1, & \frac{1}{2}<x<1\end{array}, S(x)=\sum_{n=1}^{\infty} b_{n} \sin n \pi x(-\infty<x<+\infty)\right.$ ，其中 $b_{n}= 2 \int_{0}^{1} f(x) \sin n \pi x \mathrm{~d} x$ ，则 $\displaystyle S\left(-\frac{5}{2}\right)$ 等于
（A）$\displaystyle \frac{1}{2}$ ．
（B）$\displaystyle -\frac{1}{2}$ ．
（C）$\displaystyle \frac{3}{2}$ ．
（D）$\displaystyle -\frac{3}{2}$ ．
636曲线 $\displaystyle L:\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}-\frac{z^{2}}{5}=1 \\ x-2 z+3=0\end{array}\right.$ 在 $x O y$ 面上的投影柱面方程是