kaoyan1basic 线性代数 第1题
📝 题目
【强化篇】第1题（填空题）
1．设 $D_{3}=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 5 \\ 34 & 1 & 34\end{array}\right|$ ，则 $5 A_{11}+2 A_{12}+A_{13}=$ $\_\_\_\_$ ．
💡 答案解析
答案：0
解析：
步骤1：由行列式性质，$5A_{11}+2A_{12}+A_{13}$等于将行列式第1行元素替换为$[5,2,1]$后的行列式值。
步骤2：计算新行列式：
$\left|\begin{array}{ccc}5 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 5 \\ 34 & 1 & 34\end{array}\right|$，第1行减去第3行得$\left|\begin{array}{ccc}-29 & 1 & -33 \\ 1 & 2 & 5 \\ 34 & 1 & 34\end{array}\right|$，再按第1行展开或直接计算得0。
难度：★★☆☆☆
📋 详细解题步骤
暂无解题步骤
📷 拍照上传批改
拍照上传批改功能已预留入口，后续接入图片上传、OCR识别与AI批改。