kaoyan1basic 线性代数 第2题
📝 题目
【基础篇】第2题（填空题）
2．已知二次型 $f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=\left(x_{1}-x_{2}+x_{3}\right)^{2}+\left(x_{2}-a x_{3}\right)^{2}+\left(a x_{3}+x_{1}\right)^{2}$ 的秩为 2 ，则 $a=$
$\_\_\_\_$。
💡 答案解析
答案：$a=1$
解析：
步骤1：二次型矩阵$\boldsymbol{A}=\begin{bmatrix}2&1&1-a\\1&2&1-a\\1-a&1-a&1+a^2\end{bmatrix}$，秩为2时行列式为0，解得$a=1$。
难度：★★☆☆☆
📋 详细解题步骤
暂无解题步骤
📷 拍照上传批改
拍照上传批改功能已预留入口，后续接入图片上传、OCR识别与AI批改。