kaoyan1basic 高等数学 第170题
📝 题目
第170题
设 $[0,+\infty)$ 区间上 $y=f(x)$ 的导函数的图形如下图所示，
则 $y=f(x)$ 的拐点的个数是
（A） 1 ．
（B） 2 ．
（C） 3 ．
（D） 4 ．
## 数学基础过关 660 题。数学一（习题册）
💡 答案解析
答案：C
解析：
步骤1：拐点对应导函数单调性改变的点，即导函数极值点。
步骤2：由导函数图形，有3个极值点，故拐点个数为3。
难度：★★☆☆☆
📋 详细解题步骤
步骤 1/3
目标：理解拐点的定义与导函数的关系
拐点是函数凹凸性改变的点，在导函数图形上表现为导函数的极值点（即导函数单调性改变的点）。
提示：拐点对应导函数的极值点，而非导数为零的点。
步骤 2/3
目标：分析导函数图形，找出极值点个数
观察导函数图形，可以看到曲线有3个局部极值点（两个极大值和一个极小值），因此拐点个数为3。
提示：注意图形中极值点的位置，不要遗漏。
步骤 3/3
目标：得出结论
由于拐点个数等于导函数极值点个数，故答案为3，对应选项C。
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