kaoyan3basic 概率论与数理统计 第505题
📝 题目
第505题
505 设随机变量 $X \sim U(a, b)$ ，已知 $\displaystyle P\{-2（A）$\left\{\begin{array}{l}a=-2 \\ b=2\end{array}\right.$ ．
（B）$\left\{\begin{array}{l}a=-2 \\ b=3\end{array}\right.$ ．
（C）$\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ b=3\end{array}\right.$ ．
（D）$\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ b=2\end{array}\right.$ ．
506
设随机变量 $X$ 的分布函数和概率密度函数分别为 $F(x)$ 和 $f(x)$ ，则随机变量 $-X$ 的分布函数和概率密度函数分别为
（B）$\left\{\begin{array}{l}a=-2 \\ b=3\end{array}\right.$ ．
（C）$\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ b=3\end{array}\right.$ ．
（D）$\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ b=2\end{array}\right.$ ．
506
设随机变量 $X$ 的分布函数和概率密度函数分别为 $F(x)$ 和 $f(x)$ ，则随机变量 $-X$ 的分布函数和概率密度函数分别为
💡 答案解析
答案：C
解析：步骤1：$X \sim U(a,b)$，概率密度$\displaystyle f(x)=\frac{1}{b-a}$，$a
难度：★★☆☆☆
📋 详细解题步骤
步骤 1/4
目标：写出均匀分布的概率密度函数
由于X服从均匀分布U(a,b)，其概率密度函数为f(x)=1/(b-a)，其中a
公式：f(x)=1/(b-a), a
提示：均匀分布的概率密度在区间内是常数。
步骤 2/4
目标：利用第一个概率条件建立方程
P{-2
公式：P{c
提示：注意概率计算时积分区间需与定义域取交集。
步骤 3/4
目标：利用第二个概率条件建立方程
P{1
公式：同上
步骤 4/4
目标：联立方程求解a,b
由选项可知，a=-1,b=3满足条件：此时b-a=4，P{-2
提示：代入验证法快速求解。
📷 拍照上传批改
拍照上传批改功能已预留入口，后续接入图片上传、OCR识别与AI批改。