中国科学院真题 第20149题
📝 题目
6．（18 分）已知二次曲面方程 $x^{2}+a y^{2}+z^{2}+2 b x y+2 x z+2 y z=4$ 可以经过正交变换 $\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right)=P\left(\begin{array}{l}x^{\prime} \\ y^{\prime} \\ z^{\prime}\end{array}\right)$ 化为椭圆柱面方程 $y^{\prime 2}+4 z^{\prime 2}=4$ 。求 $a, b$ 的值和正交矩阵 $P$ ．
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：由已知椭圆柱面方程得二次型特征值，联立特征多项式与给定矩阵，解出参数并求正交矩阵。
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