中国科学院真题 第20165题
📝 题目
4）如果 $A=\left(a_{i j}\right)$ 仅仅是 $n$ 阶实可逆矩阵，那么其行列式 $\operatorname{det}(A)$ 满足 $\operatorname{det}^{2}(A) \leq \prod_{j=1}^{n}\left(\sum_{i=1}^{n} a_{i j}^{2}\right)$ ．
💡 答案解析
4）如果 $A=\left(a_{i j}\right)$ 仅仅是 $n$ 阶实可逆矩阵，那么其行列式 $\operatorname{det}(A)$ 满足 $\operatorname{det}^{2}(A) \leq \prod_{j=1}^{n}\left(\sum_{i=1}^{n} a_{i j}^{2}\right)$ ．
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：将矩阵按列分块，利用柯西不等式或Gram矩阵的正定性证明行列式平方不超过各列长度平方之积。
📷 拍照上传批改
拍照上传批改功能已预留入口，后续接入图片上传、OCR识别与AI批改。