南京大学真题 第20465题
📝 题目
1．设 Q 是有理数域，则 $P=\{\alpha+\beta i \mid \alpha, \beta \in Q\}$ 也是数域，其中 $i=\sqrt{-1}$
解答：正确，如果 $\mathbf{F}$（非空）中任两数的和差积商（除数不为零）仍属于 $\mathbf{F}$ 则称 F 为数域，根据数域的定义很容易判定 P 为数域。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：验证P对加减乘除封闭：设两数a+bi、c+di，验证和差积商仍形如α+βi（α,β∈Q），且包含有理数域（取β=0）。
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