南京大学真题 第20466题
📝 题目
2．设 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 是数域 P 上的多项式，$a \in P$ 。如果 a 是 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的三阶导数 $f^{\prime \prime \prime}(x)$ 的 k 重根 $(k \geq 1)$ 并且 $\mathrm{f}(\mathrm{a})=0$ ，则 a 是 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的 $\mathrm{k}+3$ 重根。
解答：正确，该题的关键是 $f(a)=0$ ，若没有则不成立。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：由f(a)=0且a是f'''(x)的k重根，则a是f''(x)的k+1重根，f'(x)的k+2重根，f(x)的k+3重根。
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