南京大学真题 第20467题
📝 题目
3．设 $f(x)=x^{4}+4 x-3$ ，则 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 在有理数域上不可约。
解答：正确，令 $\mathrm{x}=\mathrm{y}+1$ ，则 $f(y)=y^{4}+4 y^{3}+6 y^{2}+8 y+2$ ，故根据埃森斯坦因判别法得出它在有理数域上不可约。
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：令x=y+1，得f(y)=y⁴+4y³+6y²+8y+2，取素数p=2满足Eisenstein判别法条件，故在有理数域上不可约。
📷 拍照上传批改
拍照上传批改功能已预留入口，后续接入图片上传、OCR识别与AI批改。