南京大学真题 第20478题
📝 题目
六、（10 分）设 A 为 n 级可逆矩阵，U，V 为 $\mathrm{n} * \mathrm{~m}$ 矩阵， $\mathrm{E}_{\mathrm{m}}$ 是 m 级单位矩阵。若秩 $\left(V^{\prime} A^{-1} U+E_{m}\right)
💡 答案解析
📋 详细解题步骤
步骤 1/1
目标：构造方程组(V'A^{-1}U+E_m)X=0与(A+UV')X=0，利用A^{-1}左乘第二个方程得到解的关系，证明解空间维数大小关系，从而得出秩的不等式。
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