南京大学真题 第20488题

高等代数早年真题

📝 题目

7．设 $A$ 是一个 $n$ 级实对称矩阵，如果 $A$ 的所有顺序主子式都大于或等于零，则 $A$ 为半正定矩阵。

💡 答案解析

📋 详细解题步骤

步骤 1/1
目标：反例：实对称矩阵[[0,0],[0,-1]]的顺序主子式均为0，但矩阵不是半正定（有负特征值）。

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