武汉大学真题 第20735题

2）$\exists \xi \in(0, a)$ ，使得 $f^{\prime}(\xi)=a$ 证明：1）命题有问题，取 $\mathrm{a}=1 / 2, \mathrm{f}(\mathrm{x})=5 \mathrm{x}-8 \mathrm{x}^{2}$ $\mathrm{f}(0)=0, \mathrm{f}(1 / 2)=1 / 2$ $f(x)$ 在 $5 / 16$ 取到最值，但是 $f(x)-a x$ 只在 $x=0, x=9 / 16$ 等于 0 ，与命题 1 矛盾。